LovesTheTeam.com

inštrukcia

1

matematický očakávania náhodná premenná je jednou z jej najdôležitejšíchcharakteristiky v teórii pravdepodobnosti. Táto koncepcia súvisí s rozložením pravdepodobnosti množstva a je jej priemernou očakávanou hodnotou vypočítanou podľa vzorca: M = ∫xdF (x), kde F (x) je distribučná funkcia náhodnej premennej, t.j. funkciu, ktorej hodnota v bode x je jej pravdepodobnosť; x patrí k množine X hodnôt náhodnej premennej.

2

Vyššie uvedený vzorec sa nazýva integrál Lebesgue-Stieltjes a je založený na spôsobe rozdelenia rozsahu hodnôt integrovateľnej funkcie do intervalov. Potom sa vypočíta celočíselná suma.

3

matematický očakávania diskrétneho množstva vyplýva priamo z integráluLebesgue-Stieltjes: M = Σx_i * p_i v intervale i od 1 do ∞, kde x_i sú hodnoty diskrétneho množstva, p_i sú prvky množiny jeho pravdepodobností v týchto bodoch. V tomto prípade Σp_i = 1 pre I od 1 do ∞.

4

matematický očakávania celú hodnotu možno vygenerovaťgenerovanie sekvenčnej funkcie. Samozrejme, celočíselná hodnota je konkrétny prípad diskrétnej a má nasledovné rozdelenie pravdepodobnosti: Σp_i = 1 pre I od 0 do ∞ kde p_i = P (x_i) je rozdelenie pravdepodobnosti.

5

Na výpočet matematického očakávania, je potrebné rozlišovať P na hodnote x rovnajúcej sa 1: P '(1) = Σk * p_k pre k od 1 do ∞.

6

Funkcia generovania je výkonová séria, ktorej konvergencia určuje matematickú očakávania, Ak existuje rozdiel medzi týmto číslom a matematickým očakávania je rovné nekonečno ∞.

7

Na zjednodušenie výpočtu matematického očakávania boli prijaté niektoré z jeho najjednoduchších vlastností: - matematické očakávania (x) + b * M (y) - ak x ≤ y a M (y) je konečné množstvo , potom matematické očakávania x je tiež konečné množstvo, kde M (x) ≤ M (y), pre x = y M (x) = M (y) a matematické očakávania produkt dvoch množstiev sa rovná súčinu ich matematických očakávaní: M (x * y) = M (x) * M (y).