Tip 1: Ako nájsť výšku štvorhranného hranolu
Tip 1: Ako nájsť výšku štvorhranného hranolu
Prizma je volumetrická postava zložená zniekoľko obdĺžnikových bočných plôch a dve základne rovnobežné navzájom. Základne môžu mať formu ľubovoľného mnohouholníka vrátane štvorhranného. Výška tohto čísla je segment, kolmý na základy, medzi rovinami, v ktorých leží. Jeho dĺžka vo všeobecnom prípade je určená uhlom sklonu bočných plôch k základňu hranol.
inštrukcia
1
Ak je v podmienkach problému objem (V) priestoru ohraničený čelnými plochami hranol, a oblasť jeho základne (-ov) na výpočetvýška (H), použite vzorec spoločný pre hranoly so základňou akéhokoľvek geometrického tvaru. Rozdeľte hlasitosť o základnú oblasť: H = V / s. Napríklad s objemom 1200 cm³ a základnou plochou 150 cm², výška hranol by mala byť rovná 1200/150 = 8 cm.
2
Ak je štvoruholník ležiaci v základni hranol, má tvar akéhokoľvek správneho čísla, namiesto plochy vo výpočtoch môžete použiť dĺžky okrajov hranol, Napríklad so štvorcovou základňou v oblastivzorec predchádzajúceho kroku nahradiť druhý stupeň dĺžky jeho hrany (a): H = V / a². A v prípade obdĺžnika v rovnakom vzorci nahraďte produkt dĺžok dvoch susedných okrajov bázy (a a b): H = V / (a * b).
3
Výpočet výšky (H) pravidelného štvoruholníka hranol Môže byť postačujúce poznať celkovú plochupovrch (S) a dĺžka jedného okraja základne (a). Pretože celková plocha pozostáva z oblastí dvoch základov a štyroch bočných plôch a v takomto polyére je základňa štvorec, plocha jednej bočnej plochy musí byť rovná (S-a²) / 4. Táto plocha má dva spoločné hrany so štvorcovými základňami známej veľkosti, aby sa vypočítali dĺžky druhého okraja, rozdelili získanú oblasť na stranu štvorca: (S-a²) / (4 * a). Keďže príslušný hranol je obdĺžnikový, okraj dĺžky, ktorú ste vypočítali, susedí so základmi pod uhlom 90 °; sa zhoduje s výškou polyhedra: H = (S-a2) / (4 * a).
4
V správnom štvorhrannom hranole preVýpočet výšky (H) je dostatočný na poznanie dĺžky uhlopriečky (L) a jedného okraja základne (a). Zvážte trojuholník vytvorený touto uhlopriečkou, uhlopriečkou štvorcovej základne a jedným z bočných rebier. Okraj je tu neznámym množstvom, ktoré sa zhoduje s požadovanou výškou a uhlopriečka štvorca, založená na Pythagoreanovej vetve, sa rovná výsledku dĺžky strany na koreni oboch. V súlade s rovnakou vetou vyjadrite požadovanú hodnotu (cathet) cez dĺžku uhlopriečky hranol (Hypotenuse) a základné diagonálne (druhá noha): H = √ (L²- (a * V2) ²) = √ (L²-2 * a?).
Tip 2: Ako vytvoriť hranol
Prizma je zariadenie, ktoré zdieľa normálnesvetlo na jednotlivé farby: červená, oranžová, žltá, zelená, modrá, modrá, fialová. Je to priesvitný objekt s plochým povrchom, ktorý odráža svetlé vlny podľa ich dĺžky a vďaka tomu umožňuje vidieť svetlo v rôznych farbách. robiť hranol sami docela ľahko.
Budete potrebovať
- Dva listy papiera
- fólie
- sklo
- Kompaktný disk
- Konferenčný stolík
- svietidlo
- kolík
- voda
inštrukcia
1
Prism môže byť vyrobený z jednoduchého skla. Naplňte pohár vodou o niečo viac ako polovicu. Položte sklo na okraj konferenčného stolíka tak, aby bolo takmer polovica spodnej časti skla zavesená vo vzduchu. Zároveň sa uistite, že sklo je stabilné na stole.
2
Položte dva listy papiera jeden po druhom vedľa konferenčného stolíka. Zapnite baterku a svieti svetlo cez sklo tak, aby padlo na papier.
3
Upravte pozíciu svietidla a papiera, až kým na listoch neuvidíte dúhu - tak sa váš lúč svetla rozkladá do spektra.
Tip 3: Ako nájsť hranu štvoruholníkovej pyramídy
Štvorhranná pyramída je pentaedrónštvorstrannú základňu a bočnú plochu štyroch trojúhelníkovitých plôch. Bočné okraje polyhedronu sa pretínajú v jednom bode - vrchol pyramídy.
inštrukcia
1
Štvorhranná pyramída môže byť správna,pravouhlý alebo svojvoľný. Pravidelná pyramída má v základni pravidelný štvoruholník a jej vrchol sa premieta do stredu základne. Vzdialenosť od vrcholu pyramídy k jej základni sa nazýva výška pyramídy. Bočné strany normálnej pyramídy sú rovnoramenné trojuholníky a všetky hrany sú rovnaké.
2
Na základni pravidelnej štvorhrannej pyramídymôže ležať štvorcový alebo obdĺžnik. Výška H takejto pyramídy je premietnutá do priesečníka uhlopriečok základne. Na štvorci a obdĺžniku sú diagonály d rovnaké. Všetky bočné okraje L pyramídy so štvorcovou alebo obdĺžnikovou bázou sa navzájom rovnajú.
3
Ak chcete nájsť okraj pyramídy, zvážtepravý trojuholník so stranami: preponou - požadovaný okraj L, nohy - výška H pyramídy, a polovica uhlopriečky d bázy. Vypočíta sa okraj o Pytagorovej vety: štvorec prepony je rovná súčtu štvorcov nohy: L² = bode h² + (d / 2) ². V ihlanu s kosoštvorce alebo paralelogramu v základni protiľahlých okrajoch sú rovnaké a sú stanovené podľa vzorcov: L₁² = bode h² + (d₁ / 2) ² a L₂² = bode h² + (d₂ / 2) ², kde d₁ a d₂ - základňa diagonálne.
4
V obdĺžnikovej štvorhrannej pyramíde jehovrchol je premietaný do jedného z vrcholov základne, roviny dvoch zo štyroch bočných plôch sú kolmé na rovinu základne. Jeden z okrajov takejto pyramídy sa zhoduje s jej výškou H a obe bočné steny sú obdĺžnikové trojuholníky. Zoberme do úvahy tieto obdĺžnikové trojuholníky: v nich jedna z nohavíc je hrana pyramídy, ktorá sa zhoduje s jej výškou H, druhé nohy sú strany základne a a b a hypotenusa sú neznáme hrany pyramídy L1 a L2. Preto pomocou Pythagorovej vety nájdeme dva okraje pyramídy ako hypotenus obdĺžnikových trojuholníkov: L2 = H² + a² a L2² = H² + b².
5
Zostávajúci štvrtý okraj LNobdĺžnikový pyramída získať Pytagorovej vety ako prepony pravouhlého trojuholníka s nohami a H d, kde d - báza uhlopriečka čerpaných z okraja základne sa zhoduje s výškou H pyramídy na spodných okrajoch titulnej L₃: L₃² = bode h² + d².
6
V ľubovoľnej pyramíde sa jej vrchol premietanáhodný bod na dne. Pre zistenie hrany pyramídy uvažovať postupne každý z pravouhlých trojuholníkov prepona, v ktorom - požadovanej rebrá, jeden z nohy - výška pyramídy, a druhé rameno - úsek spájajúci vrchol so zodpovedajúcim základnej výšky základne. Pre zistenie hodnoty týchto segmentov musí brať do úvahy trojuholníky vytvorené v základni v mieste pripojenia na projekčných vrcholov a štvorstranné pyramídových uhlov.
