LovesTheTeam.com

Budete potrebovať

• Papier, ceruzka, gon, kompasy.

inštrukcia

1

Ak neexistujú žiadne ďalšie požiadavky naNeexistuje žiaden grafik, môžete používať boky každej dĺžky. Preto začnite konštrukciu z ľubovoľného bodu, napríklad v dolnej ľavej štvrtine kruhu. Označte ho písmenom A - tu bude jeden z vrcholov napísaných v kružnice trapéz.

2

Nakreslite horizontálnu čiaru začínajúcu v bode A a končiacu na križovatke s kružnicev pravom dolnom rohu kruhu. Toto priesečník je označený písmenom B. Konštruovaný segment AB je dolná základňa lichobežníka.

3

Vhodným spôsobom vytvorte paraleluspodná základňa sa nachádza nad stredom kruhu. Napríklad, ak máte k dispozícii štvorec, môžete to urobiť: najprv ho pripevnite k základni AB a nakreslite pomocnú kolmú čiaru. Potom pripevnite prístroj k pomocnému vedeniu nad stredom kruhu a nakreslite kolmo na každú jeho stranu a skončíte vždy v priesečníku s kružnicehr. Tieto dve kolmice by mali ležať na jednej priamke a potom tvoria hornú základňu lichobežníka. Označte ľavý bod tejto základne písmenom D a pravý koniec písmenom C.

4

Ak nie je štvorec, ale sú tam kompasy, potomKonštrukcia hornej základne bude ešte jednoduchšia. Položte ľubovoľný bod do hornej ľavej štvrtiny kruhu. Jedinou podmienkou je, že by nemala byť striktne vertikálna nad bodom A, inak by to znamenalo štvorec. Označte bod písmenom D a nastavte vzdialenosť medzi bodmi A a D. Nastavte kompas na bod B a označte bod zodpovedajúci vzdialenosti v pravom hornom rohu kruhu. Označte ho písmenom C a nakreslite hornú základňu, pripojte body D a C.

5

Nakreslite boky zapísaného lichobežníka nakreslením segmentov AD a BC.

Budete potrebovať

• Určený polygón
• pravítko
• koleno
• ceruzka
• Kompasy
• uhlomer
• Sínusové a kosinusové stoly
• Matematické pojmy a vzorce
• Pytagorovská veta
• Sinetická veta
• Kosinusová veta
• Znaky podobnosti trojuholníkov

inštrukcia

1

Vytvorte polygón s danými parametrami a určte, či sa dá opísať okolo neho kružnice, Ak dostanete štvoruholník, započítajte sumy jeho protiľahlých uhlov. Každý z nich by mal byť 180 °.

2

S cieľom popísať kružnice, musíte vypočítať jeho polomer. Spomenúť, kde circumcenter spočíva v rôznych polygónov. V trojuholníku je umiestnený v priesečníku výšok trojuholníka. Tieto štvorce a obdĺžniky - v priesečníku uhlopriečok pre trapetsii- v osi súmernosti priesečníku ku spojnici stredu strán, a pre akýkoľvek iný konvexné polygónu - na križovatke v polovici kolmo do strán.

3

Priemer kruhu ohraničený okolo štvorca aobdĺžnik, vypočítať podľa vety Pythagoras. Bude sa rovnať druhému odmocneniu súhrnu štvorcov strán obdĺžnika. Pri štvorci, v ktorom sú všetky strany rovnobežné, je uhlopriečka rovná druhému odmocninu dvojitého bočného štvorca. Rozdelením priemeru o 2 dosiahnete polomer.

4

Vypočítajte polomer ohraničenej kružnice pretrojuholník. Keďže parametre trojuholníka sú uvedené za daných podmienok, vypočítajte polomer pomocou vzorca R = a / (2 · sinA), kde a je jedna zo strán trojuholníka. - uhol oproti tomu. Namiesto tejto strany môžete vziať akúkoľvek inú stranu a opačný uhol.

5

Vypočítajte polomer opísaného obvodutrapéz. R = a * d * c / 4 V (p * (PA) * (PD) * (PC)) V tomto vzorci A a B - známy pod podmienkami referenčné základne lichobežníka, h - výška, d - diagonálne, p = 1 / 2 * (a + d + c). Vypočítajte chýbajúce hodnoty. Výška sa môže vypočítať zo sínusového alebo kosínusovej vety, pretože dĺžka strán a rohy lichobežníka definované, pokiaľ ide o probléme. Poznať príznaky a zohľadnenie výšky podobnosti trojuholníkov, výpočet uhlopriečky. Potom sa vypočíta iba polomer vyššie uvedeného vzorca.

inštrukcia

1

kresliť kružnice, Umiestnite kruhovú ihlu na stranu kruhu, nemente polomer. Vykonajte dva oblúky, ktoré krížia kružnice, otočením kompasov doprava a doľava.

2

Presuňte ihlu kruhu na kruh do boduprekríženie s ním oblúk. Znovu otočte kompasy a nakreslite ďalšie dve oblúky, ktoré prekračujú obrys kruhu. Opakujte tento postup, kým sa nerozlišuje s prvým bodom.

3

Vezmite pravítko a pripojte všetky získané body. Prvé riešenie bolo zistené. Túto metódu použite, ak potrebujete písať kružnice doprava polygón.

4

kresliť kružnice, Nakreslite priemer cez jeho stred, čiara by mala byť vodorovná. Vytvorte kolmú na priemer v strede kruhu, získate vertikálnu čiaru (napr. CB).

5

Polomer rozdeľte na polovicu. Označte tento bod na riadku priemeru (označte ho ako A). konštruovať kružnice so stredom v bode A a polomerom AC. Pri prekročení vodorovnej čiary získate ďalší bod (napr. D). V dôsledku toho bude CD segmentu stranou päťuholníka, ktorý má byť napísaný.

6

Polkruhy, ktorých polomer je CD, položte pozdĺž obrysu kruhu. Tak, originál kružnice bude rozdelená na päť rovnakých častí. Pripojte body pravítkom. Problém zapísania päťuholníka kružnice tiež splnené.

7

Riešenie, ktoré sa hodí do kružnice štvorcových. V kruhu nakreslite čiaru s priemerom. Vezmite uhlomer. Umiestnite ju v mieste priesečníka priemeru so stranou kruhu. Rozpusťte kompas podľa dĺžky polomeru.

8

Nakreslite dva oblúky pred prekročením kružniceotáčaním kompasov v jednom smere a druhým. Presuňte nohu kompasu do opačného bodu a nakreslite dva rovnaké oblúky s rovnakým riešením. Pripojte získané body.

9

Prejdite ďalším z okraja kruhu do polohydruhý okraj v strede kruhu tak, aby sa získal ďalší priemer. V dôsledku toho obrázok znázorňuje dva vzájomne kolmé priemery. Pri pripájaní ich koncov sa zapíše jedna kružnice štvorcových.

10

Otočte štvorcový priemer, rozdeľte dva a odstráňte koreň. Nakoniec sa dostanete na stranu námestia, ktorá ľahko zapadne do kružnice, Rozložte kompasy na túto dĺžku. Položte jeho ihlu kružnice a nakreslite oblúk, ktorý pretína jednu stranu kruhu. Presuňte kruhovú nohu do výsledného bodu. Opäť nakreslite oblúk.

11

Opakujte postup a nakreslite ďalšie dve body. Pripojte všetky štyri body. Je to jednoduchší spôsob napísania štvorca kružnice.

12

Zoberme do úvahy problém zapisovania rovnostranného trojuholníka kružnice, kresliť kružnice, Zoberte bod ľubovoľne do kruhu - to bude vrchol trojuholníka. Z tohto bodu, udržiavanie riešenia kompasu, nakreslite oblúk k priesečníku kružnicehr. Toto bude druhý vrchol. Z toho podobným spôsobom vytvorte tretí vrchol. Pripojte body pravítkom. Bolo nájdené riešenie.

Budete potrebovať

• -tsirkul
• -karandash
• gon
• -Scissors

inštrukcia

1

Nakresliť náčrt úlohy. Je zrejmé, že priemer kruhu je uhlopriečka štvorca napísaného v tomto kruhu. Pamätajte na všeobecne známu vlastnosť štvorca: jeho uhlopriečky sú vzájomne kolmé. Použite tento vzťah uhlopriečok pri konštrukcii daného štvorca.

2

Nakreslite priemer v kruhu. Zo stredu pomocou štvorca nakreslite druhý priemer pod uhlom 90 stupňov k prvému. Pripojte priesečníky kolmých priemerov kružnicou a pridajte do tohto kruhu štvorec.

3

Ak máte nástroj na kreslenielen kompasy, nakreslite kruh. Označte ľubovoľný bod na kruhu a nakreslite priemer cez tento bod pomocou ľubovoľného objektu s rovnomerným okrajom. Teraz musíte použiť kompas na rozdelenie polovice kruhu medzi konce priemeru na dve rovnaké časti. Z priesečníkov priemeru s kruhovým bodom vytvorte dve sépia, pričom zostava kompasu zostane nezmenená. Priesečníkom týchto zárezov a stredom kruhu nakreslite druhý priemer. Je zrejmé, že bude kolmá na prvú.

4

Ak nemáte prístroje na kreslenie, môžeteNožnice vyrezávajú z papiera kruh ohraničený daným kruhom. Zložte vyrezávaný tvar presne na polovicu. Opakujte operáciu. Je potrebné skombinovať konce línie skladania, potom sa zakrivené časti prekrývajú bez ďalšieho úsilia. Opravte riadky pridania. Teraz rozbaľte kruh. Ohyby sú jasne viditeľné. Preložte segmenty kružnice medzi priesečníkmi línií skladania s kruhom a vyrežte tieto segmenty. Oddeľovacie čiary sú strany požadovaného štvorca. Umiestnite rezaný štvorec do daného kruhu a zarovnajte jeho stred s bodom priesečníka línií ohybu kruhu. Vrcholy štvorca sa ukážu ležať na kruhu, čo malo byť vykonané.

Budete potrebovať

• -tsirkul
• -karandash
• -lineyka
• list papiera

inštrukcia

1

Ak chcete vytvoriť, musíte nájsť dovnútrapolygón do stredu zapísaného kruhu a určiť jeho polomer. Do každého polygónu nemôžete vstúpiť do kruhu. Určite, či vlastnosti daného tvaru umožňujú, aby kružnica bola do nej zapísaná. Nie je možné zapísať kruh do ľubovoľného nepravidelného polygónu, ktorý nemá žiadnu os symetrie.

2

V ktoromkoľvek trojuholníku je možné postaviť napísanýkružnica a tento kruh bude jedinečný pre daný trojuholník. Jej stred je na križovatke medziosúchadiel trojuholníka, pretože je to bisectrix, ktorý je geometrickým miestom bodov rovnomerne rozmiestnených od strán rohu.

3

Vyhľadanie stredu zapísaného kruhuVytvorte kópiu daného trojuholníka z tenkého papiera. Jemne sklopte stranu pomocného trojuholníka na stranu od jedného vrcholu. Línia skladania rozdelí uhol na vrchole na polovicu. Opakujte pridanie ďalších dvoch vrcholov. Priesečník línií skladania bude stredom zapísaného kruhu. Vložte kópiu na daný trojuholník a umiestnite stredový bod pomocou kruhovej ihly. Ak chcete nájsť polomer napísaného kruhu, znížte kolmo na každú stranu trojuholníka. Výsledný polomer nakreslí kruh.

4

Z kvadranglov môže byť kruh zapísanýlen v tých, ktorých súčet protiľahlých strán je rovnaký. Za týchto podmienok sú vhodné štvorce, kosoštvorce a lichobežníky s určitými parametrami. Na námestí a na kosoštvorec leží stred zapísaného kruhu na priesečníku uhlopriečok. Polomer sa rovná polovici strany štvorca alebo kolmo klesol zo stredu na obidve strany diamantu.

5

V lichobežníku je polomer zrejme rovný polovici výšky. Stred leží na strednej línii lichobežníka. Na nájdenie stredu stačí nakresliť bisectrix akéhokoľvek uhla lichobežníka pred prekročením strednej čiary.

6

Kruh môže byť napísaný do ľubovoľného pravidelného polygónu. Stred takéhoto kruhu leží na priesečníku medziosových polí a polomer sa rovná kolmici od stredu na obidve strany.

Budete potrebovať

• - kus papiera;
• - ceruzku;
• - pravítko;
• - trojuholník;
• - uhlomer.

inštrukcia

1

Pri konštrukcii ľubovoľného štvoruholníka,nie sú potrebné žiadne údaje. Nakreslite priamku. Označte jeho konce pätkami. Na konce segmentu nakreslite priamku, aby ležala na jednej strane už nakreslenej priamky. Robte na každom lúči v záreze, kde sa najviac páči, a spojte body získané priamkou. Štvorhranný je pripravený.

2

Aby sme zostavili ďalšie kvadrilátory, potrebujemeniektoré ďalšie údaje. Napríklad, aby ste nakreslili štvorec, potrebujete poznať veľkosť strany. Rohy sú známe, na námestí každý z nich je 90 °. Nakreslite priamku rovnú určenej dĺžke strany. Samozrejme, ako v predchádzajúcom prípade, kolmice musia byť na jednej strane počiatočnej čiary. Označte konce v pätkách. Pre každý zárez nakreslite kolmú. Vložte každú kolmú na určenú bočnú rozmer. Prijaté body sa pripájajú.

3

Ak chcete vytvoriť obdĺžnik, potrebujete údajeo niečo viac. Potrebujete poznať dĺžku a šírku obdĺžnika. Je postavená takmer ako štvorec. Nakreslite priamku, položte na ňu dĺžku obdĺžnika. Vytvorte kolíky a odložte ich na každú šírku. Koncové body pripájajú a otestujú svoju prácu - čiara získaná spojením koncov kolmúh sa musí rovnať dĺžke obdĺžnika.

4

Pri známej dĺžke môže byť vytvorený kosoštvorecstranách a veľkosti jedného z rohov. Pre túto prácu budete potrebovať uhlomer. Nakreslite priamku, nastavte na ňu stranu kosoštvorca. Z jednej značky odložte známu veľkosť uhla. Výsledný bod je spojený s bodom, na ktorý ste použili nulovú značku uhlomeru. Na výslednej priamke znova odložte dĺžku strany. Cez konce segmentov nakreslite rovnobežky s oboma priamkami. Skontrolujte prácu meraním strán - mali by byť rovnaké.

5

Ak chcete nakresliť lichobežník, potrebujete poznať rozmeryjeho základy, vzdialenosť medzi nimi (teda výšku) a uhly. Nakreslite priamku, odložte veľkosť väčšej základne. Z každej značky odložte rozmery rohov. Prostredníctvom známok nakreslite priamku, ale ešte ich neobmedzujte. Do ktoréhokoľvek bodu spodnej základne nakreslite kolmú výšku. Prostredníctvom tohto nového bodu, v oboch smeroch, nakreslite čiaru rovnobežnú s existujúcou základňou, až kým sa pretína s stranami rohov.